GAMES101 15 Ray Tracing 3 BRDF
15 Ray Tracing 3 BRDF
Basic Radiometry 辐射度量学基础
Irradiance
- Definition: Power pur unit area.
- $ E(x) \equiv \frac{d\Phi_{\perp}(x)}{dA}=\frac{\Phi}{A}cos\theta $
- 单位面积上接收到的能量
Radiance
- Definition: Power pur unit solid angle pur unit area
- $L(p,\omega)\equiv \frac{d^2\Phi(p,\omega)}{d\omega dAcos\theta}$
- 单位立体角单位面积上接收到的能量
- Radiance 对单位立体角积分,就是Irradiance:
- $E_i(\omega_i)=L_i(\omega_i)cos\theta_i d\omega_i$
Bidirectional Reflectance Distribution Function (BRDF)
Reflection at a Point 光在一个点的反射
- 可以理解成,从外界来的Irradiance,光线打到一个位置,之后散射成各个方向的Radiance。
- 怎么控制这些Radiance的值,就需要我们的BRDF了
BRDF 双向反射分布函数
- 如和把这个小块(point)里面接收到的Irradiance,分配到各个方向成为Radiance。
- $ f(\omega_i \rightarrow \omega_r)=\frac{dL_r(\omega_r)}{dE_i(\omega_i)}=\frac{dL_r(\omega_r)}{L_i(\omega_i)cos\theta_i d\omega_i}$
- 本质上决定了物体表面的材质问题
The Reflection Equation
$L_r(p,\omega_r)=\int_{H^2}{(f(\omega_i \rightarrow \omega_r)L_i(\omega_i)cos\theta_i )}d\omega_i$
The Rendering Equation (add the emisson light)
$ L_r(p,\omega_r)= L_e(p,\omega_o)+\int_{H^2}{(f(\omega_i,\omega_r,\omega_r)L_i(p,\omega_i)cos\theta_i )}d\omega_i$
点光源、面光源,积分项对应改变。加上递归之后,关于一个像素点的光,用算子的形式可以表达为
$$ L=E+KE+K^2E+K^3E+\cdots$$
每个term,依次是直接光照、反射一次、两次、三次……等等等。也就是全局光照的概念。
Probability Review 概率论回顾
课堂上刚学完,找时间把笔记传到电子版。
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