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昨天和同学交流获悉有一篇Specular Polynomials啊，他这个图的效果是非常的amazing。我不知道他这是啥个原理，为啥看起来这么好，于是简简单单看了下paper。

论文名字起的短就是好，他起的好不好就另说了，就这短短两个英文单词看着就牛逼。不得不说确实视觉上，肯定吊打了pt（再别说了），还比一些学习分布的比如mpg强（时间太短学不到，所以短时间内还是噪点大王），还比sppm更清晰（短时间是这样的）。第一反应就是他应该是找了个高效的采样方法，我一开始甚至以为它用的是什么分析方法（其实还真是）。

内容就不赘述了，作者用了一大堆公式拐来拐去，大概说下思路。（要是我后续发现理解错了再说）

大意就是说，在算镜面反射的时候，现在用的方法看起来和不使用镜面反射的方法没有区别，这样就白白浪费了镜面反射“折射/反射”这种角度定死了、方向定死了的优点。所以作者就很好地利用了这一点，分析了一下计算过程，使用了一些trick，让“从diffuse的shading point直接向光源采样”这一步能够在计算上较为简单地实现。思想也很简单：把从diffuse point到光源的path寻找问题变成了一个解polynomial系统根的问题，而求这个根可以消元之后用Bezout行列式求解；具体细节就是把每个中间point的点坐标都当成中间变量，约束就是折射定律，然后再把约束变成联立方程。这就把复杂问题简单化了，欸，我还能“一步”找到这个结果。属于是致敬传奇结构——“超前进位加法器”了。

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其实看完他说一大堆我还是不知道他是咋做到效果那么好的，但当我看这个效果对比图大概就能理解了。PT辛辛苦苦采样了将近500次还赶不上你采样5次了，气抖冷，原因在这也显而易见了：这个方法采样效率高，像pt相比于rt的那种高；但他又肯定不是什么奇奇怪怪预计算，而是，10秒钟5个spp也是个神人了。pt比rt牛逼之处在于他有向光源采样的mis，这个方法的牛逼之处在于，他也有向光源“直接”采样的mis（每个diffuse只要采样到射到specular应该都会走一遍这个采样），只不过他把specular的路径也算上了。

不过话又说回来，他还是不能处理DS-SD这种，除非借用BDPT的虚拟光源。他自己也说了这个问题。我们神经绘制又赢了。

大象无形啊，越简单越伟大。既然我不太可能通过采样采到那个概率为0的光路，那我就直接把这个光路放到的mis里面，变成和pt的对光源采样一样重要，思路和格局确实瞬间打开了。思想很简单，但是我却想不到，我是傻逼。

原因还有就是知道的东西不多，思路打不开，还和周围的人交流的少。就比如这个bezout，我就不敢去想，从D通过S直接算到L这种方法是可以试试的。这个idea就很明白，很接近本质。还是得和牛逼的人交流，比如要是昨天没交流都不知道有这个工作。还是慢慢快快努力吧。